acertijo recargado

Todos conocen el acertijo aquel de la habitación con una lámpara en su interior, que tiene tres interruptores del lado de afuera. En la columna de Paenza de la semana pasada del página12 se comnentó la posibilidad de agregar un nuevo interruptor (ahora son cuatro) para ver si se puede resolver. En la nota está el resultado del enigma, y es bastante interesante para quienes pensaban que con tres interruptores se agotaba el planteo.



Para los que no conocen el acertijo ahi va:
Hay una habitación con sólo una lámpara en su interior. Del lado de afuera hay 3 interruptores(4 en esta nueva versión)con dos variables (encendido-apagado, como cualquier interruptor). Se sabe que uno de los interruptores prende la lámpara pero no se sabe cuál. La limitación está dada en que se puede ingresar a la habitación sólo una vez, por medio de una puerta que no permite que se filtre la luz. La habitación no tiene ventanas y no hay manera que se pueda notar si la lámpara está prendida o apagada desde afuera. ¿Cómo hacer para saber cuál de los 3 (o 4) interruptores es el que enciende la lámpara?